Propiedades de los números naturales

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en ellos, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural no lo es cuando el sustrayendo es mayor que el minuendo,Por eso se crea el conjunto de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en Ellos pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor,Por eso se crea el conjunto de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro salvo por el cero, La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un número racional por ende los números naturales son la base de de las matemáticas.